avangard-pressa.ru

Задача минимизации суммарных потерь - Экономика

Соответствующая задача применительно к рассматриваемой модели планирования дефицита без его покрытия при поставках товара и без учета временной стоимости денег традиционно в теории управления запасами представляет собой задачу минимизации

Сразу же обратим внимание на то, что здесь не учитывается прибыль от реализации товара (впрочем, как и временная стоимость денег), поэтому для рентабельных товаров такая постановка задачи в рамках рассматриваемой оптимизационной модели планирования дефицита может оказаться не адекватной желаниям менеджера из-за потери прибыли, которая соответствует непокрытому дефициту. Эта особенность будет проиллюстрирована позже соответствующими примерами.

При этом для параметров q и S имеют место равенства q = D·T· (1-γ) и S = D·T·γ, выражающие их через Т и γ.

СЛЕДСТВИЕ. Сравнивая целевую функцию с аналогичной для предыдущей модели планирования дефицита (с его покрытием при поставках) видим, что при замене СВ на Cg сохраняется прежним выражение для минимизируемой функции. Следовательно, все отмеченные выше замечания (в рамках модели планирования покрываемого при поставках дефицита) останутся справедливыми и применительно к модели планирования дефицита, не покрываемого поставками (разумеется, с учетом указанной замены параметра СВ на Cg). В частности, для невырожденного случая соответствующего анализа, когда Ch>0 и CB >0, останутся прежними равенства для оптимальных параметров стратегии (с учетом указанной замены). При этом, также остается справедливым и приведенное выше утверждение относительно структуры оптимального баланса между интервалами наличия запасов (t1) и дефицита (t2) товара в рамках интервала повторного заказа.

Таким образом, для нахождения оптимальных параметров стратегии управления запасами при планировании дефицита без его покрытия при поставках применительно к традиционной постановке такой задачи оптимизации в теории управления запасами в невырожденном случае Ch>0 и CB >0 можно воспользоваться следующими формулами.

ПЕРИОД ПОВТОРНОГО ЗАКАЗА

ОПТИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ЗАКАЗА

или

МАКСИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ДЕФИЦИТА

ЗАМЕЧАНИЕ. В случае, когда издержки дефицита отсутствуют, (т.е. Cg = 0) задача минимизации суммарных годовых потерь принимает следующий вид:

Легко видеть непосредственно, что оптимальная стратегия, соответствующая такому случаю оптимизации планируемого дефицита, который не покрывается при поставках товара, дает «вырожденное» решение: g*=1 и Т ® ¥. Другими словами, в такой ситуации для анализируемой модели управления запасами указанное «вырожденное» решение означает отказ от поставок соответствующего товара (издержки дефицита отсутствуют, а суммарные годовые потери будут равными нулю). Снова обратим здесь внимание на то, что если товар будет достаточно рентабельным, то никакого менеджера такое «оптимальное» решение (в рамках представленного традиционного подхода к оптимизации такой модели управления запасами) не устроит. Поэтому, естественно, менеджер или лицо, принимающее решения, будет искать как другие критерии, так и другие подходы к оптимизации указанной стратегии планирования дефицита. Соответствующий приемлемый подход будет представлен далее в этой главе.

ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЕФИЦИТА С ЕГО ПОКРЫТИЕМ ПРИ ОЧЕРЕДНОЙ ПОСТАВКЕ